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14.11.2006 Mutfried Hartmann,
Uni Nürnberg |
Zauberdreiecke und mehr - Wie man an Übungsformaten mathematisches Denken
lernen kann.
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Übungsformate wie das Zauberdreieck halten
ausgehend von der Grundschule zunehmend auch Einzug in die
Sekundarstufe. Auch wenn Sie zur Zeit primär zum Training der
Rechenfertigkeit eingesetzt werden, so beinhalten sie dennoch eine
solch hohe mathematische Reichhaltigkeit, dass sie insbesondere auch
für zentrale mathematische Aktivitäten wie das Aufspüren von
Phänomenen, das operative Durchdringen eines Systems bis hin zum
Algebraisieren desselben eingesetzt werden können. Durch die
Variation solcher For-mate, insbesondere auch durch die Schüler
selbst, eröffnet sich ein fast unerschöpflich reiches Feld für
der-artige mathematische Vorgehensweisen. Besondere Bedeutung
gewinnt dabei die in der Mathematik so wichtige heuristische Methode
des Analogisierens, die darin besteht, in ähnlichen Systemen nach
ähnlichen Phänomene zu suchen bzw. bei ähnlichen Problemen ähnliche
Vorgehensweisen zu versuchen.
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19.12.2006 Prof. Dr. Xu
Binyan, ECNU/Shanghai |
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Forschendes lernen und
Projektlernen im Mathematikunterricht in China |
Forschendes lernen und Projektlernen im Mathematikunterricht hat
keine lange Geschichte in China. Diese neue Lernkultur die seit 1999
von der Curriculumreform verlangt wurde, ist ein große
Herausforderung an unsere traditionelle Lernkultur „Lernen von
Grundwissen und Grundfertigkeiten“. Diese traditionelle Lernkultur
hat beim mathematischen Lernen zwar Vorteile aber auch einige
Nachteile für Schüler. Die Einführung von forschendem Lernen und
Projektlernen dient dazu, dass Schüler
- nicht nur rechnen und beweisen können, sondern auch Wissen
anwenden können.
- nicht nur formal logisch deduktiv denken können, sondern auch die
Entwicklung und Verwendung von mathematischem Wissen erleben und
mathematische Modellierungsfähigkeiten beherrschen können.
- nicht nur mathematische Formeln kennen, sondern auch
geisteswissenschaftliche Auswirkungen der Mathematik kennen. Dabei
sollen neue Lernumgebungen den Schülern zu Verfügung stehen damit
diese sich individuell entwickeln können. Im Vortrag wird anhand
einiger Beispiele berichtet, wie forschendes Lernen und
Projektlernen im Mathematikunterricht in China geplant und
durchgeführt werden.
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09.01.2007 Elmar Hengartner, PHL Aargau |
Mit Lernumgebungen unterrichten: Vielfalt unterstützen und eigenes Denken stärken |
In einem überregionalen Projekt (in der Schweiz und im Südtirol) haben Lehrerinnen und Lehrer gemeinsam mit Fachdidaktikern Lernumgebungen für den Mathematikunterricht der Grundschule entwickelt und erprobt - mit dem Ziel, besser mit Heterogenität umzugehen. An der Projektarbeit waren ferner rund 100 Lehrerstu-dentinnen und –studenten im Rahmen von Diplomarbeiten beteiligt. Im Vortrag werden an Schülerarbeiten Aspekte von Heterogenität aufgezeigt. An ausgewählten Beispielen soll die Bezeichnung Lernumgebung geklärt und die Idee einer Förderung aller Kinder – von Rechenschwachen bis zu Hochbegabten – durch einen Unterricht mit Lernumgebungen dargelegt werden.
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30.01.2007 Prof. Dr. Lutz Führer, Uni Frankfurt |
„Siehe“- Beweise für elementare Volumenbestimmungen |
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Räumliche Messungen, Berechnungen, Dar- und Vorstellungen gehören zweifellos zur schulischen Allge-meinbildung. Auch zu diesem Zweck wurden (und werden noch) am Ende der Mittelstufe Volumenformeln für einige nichttriviale Körper hergeleitet - im Falle des Pyramiden-, Kegel- und Kugelvolumens gewöhnlich mithilfe von ein paar heuristischen Grenzwertbetrachtungen. Das macht zur Vorbereitung einer echten "Infi-nitesimalrechnung" auf Oberstufen durchaus einen guten Sinn. Andererseits werden viele Schüler kaum noch Grenzwertbetrachtungen bei räumlichen Integrationen erleben. Gibt es einen sinnvollen Weg, Stereo-metrie auf der Mittelstufe (vorläufig) "handgreiflich" und trotzdem begründend und verallgemeinerbar abzu-schließen? Der Vortrag versucht eine fachmethodische Zusammenschau recht vieler Körper zu geben, die mit wenigen heuristischen Strategien "elementar" berechenbar sind, d. h. genauer: mit naiven Ähnlichkeitsüberlegungen, mit dem Cavalieri- Prinzip und ansonsten mit der "Methode des scharfen Hinsehens". Dass und wie für die elementare Stereometrie eine sowohl abschlussfähige als auch durch echte Integralrechnung anschlussfä-hige Systematik möglich ist, lassen einige Blicke in die Vorgeschichte der Analysis ahnen. Wie geistreich, anschaulich, aktuell und ausbaufähig für heutigen Unterricht manche der alten, teils sogar ganz alten Ideen tatsächlich sind, wird im Vortrag mit einigen MuPAD-Animationen gezeigt. Am Ende sollte das auch eine anspruchsvollere, numerisch akzentuierte Einführung in die Integralrechnung zumindest nahe legen. | |
