Wer wird Weltmeister 2010?

von Matthias Ludwig unter Mitarbeit von Ylva Horn

Pädagogische Hochschule Weingarten

Natürlich kann man diese Frage nicht mit mathematischer Gewissheit beantworten, aber man kann statistische Aussagen darüber machen, wie weit eine Mannschaft kommt, z.B. ob sie das Achtelfinale mit 70% oder sogar das Halbfinale mit 20% erreicht. Aber wie gesagt, das sind statistische Werte, die bei persönlicher einmaliger Anwendung (Tippspiel wer wird Weltmeister) kaum Relevanz haben. Dagegen lohnt sich diese Tabelle durchaus wenn man auf mehrere Mannschaften setzen möchte und die Wahrscheinlichkeiten mit den Quoten der Wettanbieter vergleicht. Wie wurden diese Werte in dieser Tabelle berechnet? Diese Tabelle mit den Prozentwerten beruht auf den Siegwahrscheinlichkeiten zwischen den betreffenden Mannschaften. Diese Siegwahrscheinlichkeiten werden zum einen Teil aus den Ergebnissen der historischen Spielbegegnungen (Anzahl der Siege, Anzahl der Unentschieden, Anzahl der Niederlagen und Torverhältnis) berechnet. Es fließt außerdem der derzeitige FIFA-Rang der Mannschaft ein, da z.B. manche Mannschaften noch nie gegeneinander gespielt haben, oder die Datenlage sehr dünn ist. Zunächst werden die Gruppenspiele berechnet. Hier spielt jeder gegen jeden. Jede Mannschaft macht drei Spiele. Die maximal zu erreichende Punktzahl liegt bei drei Siegen bei 9 Punkten. Um Gruppenerster zu werden muss man mindestens 7 Punkte (2xSieg, 1xUnentschieden) erreichen, in manchen Fällen genügen auch 6 Punkte. Um das Achtelfinale zu erreichen genügen auf jeden Fall 5 Punkte aus den Gruppenspielen manchmal 4 Punkte in ganz seltene Fällen sogar drei Punkte.

Betrachten wir die Ergebnisse: Beim Einzug ins Achtelfinale zeigen die Gruppenköpfe ganz klar ihre Favoritenrolle. Trotzdem wird es statistisch betrachtet einer dieser Favoriten nicht schaffen obwohl die Einzugswahrscheinlichkeit bei fast allen über 80% liegt. Interessant ist die Gruppe G bei der Brasilien, Portugal und die Elfenbeinküste mit fast gleichen Chancen um den Einzug in das Achtelfinale kämpfen. Es besteht eine Chance von 30% dass Brasilien im Achtelfinale scheitert. Ab dem Achtelfinale interessieren nur noch die Siegwahrscheinlichkeiten zwischen den jeweiligen Teams. Auch hier werden um die Siegwahrscheinlichkeit zu berechnen, die bisherigen Ergebnisse zwischen den Teams und der derzeitige FIFA-Rang berücksichtigt. Insgesamt fällt auf, dass es keine Überfliegermannschaft gibt. Brasilien, Italien, Argentinien und Spanien sind gut positioniert, aber auch Deutschland und England brauchen sich nicht verstecken. Überraschend schwach zeigt sich in diesem Modell Portugal, dagegen scheinen Serbien und die Slowakei Überraschungskandidaten zu sein. Betrachtet man die Ergebnisse der einzelnen Gruppen, so stellt man fest, dass Gruppe D mit 14,1% und Gruppe G mit 15,8% den Weltmeister stellt. Eine schwache Gruppe ist hingegen Gruppe C mit England, USA, Slowenien und Algerien, wo dieser Weltmeisterwert nur bei 10,5% liegt. Auch Gruppe E um Niederlande hat nur einen geringen Wert von 10,8%. Weitere mathematische Ausführungen und Berechnungen finden Sie demnächst hier.

 
Gruppe Land FIFA-Rang Achtelfinale Gruppenerster Gruppenzweiter Viertelfinale Halbfinale Endspiel Weltmeister
Gruppe A
Südafrika 85 16,0% 4,0% 12,0% 4,8% 1,5% 0,4% 0,1%
Mexiko 17 44,0% 16,8% 27,2% 21,7% 9,5% 4,2% 1,7%
Uruguay 20 57,0% 25,8% 31,2% 29,8% 12,9% 5,9% 2,6%
Frankreich 7 83,0% 53,4% 29,6% 42,6% 23,6% 12,8% 6,7%
Gruppe B
Argentinien 8 87,8% 63,2% 24,6% 53,3% 30,6% 16,2% 9,3%
Nigeria 22 34,7% 11,2% 23,5% 21,0% 6,7% 2,8% 1,1%
Süd Korea 52 46,3% 15,9% 30,5% 14,0% 6,5% 2,8% 1,1%
Griechenland 13 31,3% 9,8% 21,4% 13,0% 5,1% 1,9% 0,7%
Gruppe C
England 9 76,5% 48,9% 27,6% 42,4% 25,8% 14,8% 7,5%
USA 14 42,1% 17,7% 24,4% 13,7% 5,9% 2,3% 0,8%
Algerien 28 47,0% 20,7% 26,4% 25,0% 8,8% 3,2% 1,2%
Slowenien 31 34,6% 12,9% 21,7% 13,4% 5,1% 2,3% 0,9%
Gruppe D
Deutschland 6 83,2% 54,7% 28,6% 42,4% 25,1% 13,6% 7,5%
Australien 21 42,4% 14,7% 27,7% 21,2% 10,6% 4,3% 1,8%
Serbien 19 59,4% 27,1% 32,3% 34,4% 19,3% 8,9% 4,2%
Ghana 34 15,1% 3,7% 11,3% 7,1% 2,8% 1,1% 0,7%
Gruppe E
Niederlande 3 80,8% 51,9% 29,0% 40,2% 20,7% 11,6% 6,2%
Dänemark 28 42,8% 17,7% 25,1% 16,6% 7,3% 3,6% 1,6%
Japan 43 27,5% 9,6% 17,9% 14,2% 6,0% 2,5% 1,0%
Kamerun 11 15,1% 3,7% 11,3% 7,1% 2,8% 4,75% 2,1%
Gruppe F
Italien 4 81,8% 53,4% 28,4% 49,0% 26,2% 16,0% 9,4%
Paraguay 29 49,2% 19,0% 30,2% 19,8% 8,5% 3,3% 1,2%
Neuseeland 82 16,1% 4,2% 11,9% 7,7% 1,8% 0,5% 0,1%
Slowakei 33 53,0% 23,4% 29,6% 29,4% 12,9% 6,1% 2,9%
Gruppe G
Brasilien 2 69,7% 40,2% 29,5% 44,0% 27,1% 16,8% 10,2%
Nord Korea 86 15,0% 4,0% 11,1% 5,1% 2,1% 0,7% 0,3%
Elfenbeinküste 16 55,1% 26,3% 28,8% 24,6% 11,0% 4,71% 2,0%
Portugal 5 60,3% 29,3% 30,7% 31,0% 16,3% 7,5% 3,4%
Gruppe H
Spanien 1 79,3% 49,7% 29,6% 47,1% 27,0% 15,0% 8,4%
Schweiz 18 43,4% 18,9% 24,5% 19,3% 8,8% 3,7% 1,5%
Honduras 37 41,5% 16,1% 25,4% 16,5% 7,1% 2,8% 1,1%
Chile 15 35,7% 15,2% 20,5% 12,3% 6,5% 3,1% 1,3%